Matematica, teoria dei numeri.

Libri di Matematica
Teoria dei numeri

Introduzione alla crittografia. Algoritmi, protocolli, sicurezza informatica
di Languasco Alessandro - Zaccagnini Alessandro
Il volume analizza il linguaggio della crittografia, fornendo la base matematica che permette di comprenderne il funzionamento e l'utilizzo. Vengono presentati alcuni algoritmi crittografici simmetrici (DES, AES) ed asimmetrici (logaritmo discreto). In particolare sono analizzati gli attacchi noti a RSA e alcune precauzioni implementative. Sono infine trattati gli algoritmi necessari per i crittosistemi, alcuni protocolli per la sicurezza informatica e uno strumento per calcoli teorico-numerici (PARI/Gp).

L'enigma dei numeri primi. L'ipotesi di Riemann, il più grande mistero della matematica
di Du Sautoy Marcus
La successione dei numeri primi rappresenta fin dall'antica Grecia uno dei misteri più affascinanti della scienza: c'è un ordine prevedibile nella serie dei numeri primi, una regola per stabilire ad esempio quale sarà il centesimo numero primo? Nel 1859, il matematico tedesco Bernhard Riemann presentò una sua ipotesi, che sembrava rivelare una magica armonia tra i primi e gli altri numeri. Da allora, l'Ipotesi di Riemann ossessiona i matematici, e oggi chi riuscisse a dimostrarla vincerebbe un premio da un milione di dollari. In questo libro, Marcus du Sautoy presenta gli enigmi legati ai numeri primi e le loro fondamentali implicazioni in campi che vanno dalla fisica quantistica alla sicurezza informatica.

L'ossessione dei numeri primi. Bernhard Riemann e il principale problema irrisolto della matematica
Nell'agosto 1859 Bernhard Riemann, matematico giovane e ancora poco noto, presentò all'Accademia di Berlino un articolo intitolato "Sul numero dei primi minori di una certa grandezza". In quella circostanza discusse per la prima volta l'ipotesi che prende il suo nome e che è passata alla storia come uno dei più famosi problemi irrisolti della matematica. Dimostrare questa ipotesi permetterebbe di trovare una formula per generare l'elenco dei numeri primi, cosa che avrebbe conseguenze fondamentali non solo per la scienza matematica, ma anche per la fisica quantistica e per la sicurezza informatica. In questo libro viene ricostruita la figura di Riemann, matematico e uomo, attraverso un'alternanza di capitoli, alcuni dedicati alla descrizione dei tratti storici e biografici della sua vita, altri alla puntuale esposizione matematica della sua ipotesi.

\\\|/// \\ - - // ( @ @ ) ----------------------------oOOo-(_)-oOOo------------- I dipinti di Carmelo Renda oooO --------------------------- ( )-- Oooo ------------ \ ( ( ) \_) ) / (_/